壓電諧振器結(jié)構(gòu)與壓電材料的選擇是密不可分的，因為壓電材料的材料特性決定了諧振器中可被電學激發(fā)的聲波或聲學模式，因此通常需要針對材料進行結(jié)構(gòu)的設(shè)計以求最大程度地激發(fā)相應(yīng)的聲波或聲學模式。
常見的壓電材料包括鋯鈦酸鉛壓電陶瓷（PZT）、氧化鋅（ZnO）、氮化鎵（GaN）、氮化鋁（AlN）和鈮酸鋰（LiNbO3）。表1總結(jié)了這幾種壓電材料的特性，下面將分別討論各個材料的特性。
PZT廣泛應(yīng)用于各種MEMS驅(qū)動器中，而且基于PZT的低頻諧振器（<20 MHz）的應(yīng)用曾經(jīng)有過很成功的歷史，但其在射頻諧振器和濾波器中卻鮮有應(yīng)用。盡管有研究顯示基于PZT的FBAR器件可以在GHz的頻段下工作，并實現(xiàn)高達35%的機電耦合系數(shù)（kt2），但材料損耗導(dǎo)致基于PZT的FBAR的實測和理論Q值均小于100。此外，復(fù)雜的制備工藝、與CMOS工藝兼容性以及較高的材料和機械損耗都阻礙了PZT的射頻諧振器的進一步研究。
ZnO是一種直接帶隙的寬禁帶半導(dǎo)體材料，在SAW器件、傳感器、液晶顯示、發(fā)光顯示器等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。ZnO具有較穩(wěn)定的介電常數(shù)（8.8）、略高于AlN的機電耦合系數(shù)（kt2=7.8%），縱波聲速約6350 m/s，橫波聲速2720 m/s。早期的FBAR研究都基于ZnO，但ZnO在聲速及機電耦合系數(shù)（kt2）方面沒有特別顯著的優(yōu)勢，kt2雖略大于后面提及的AlN但遠小于LiNbO3。此外，Zn在CMOS工藝容易引入污染，因此逐漸淡出了主流射頻濾波器領(lǐng)域。
GaN擁有較好電學性能和機械性能，具有較寬的直接帶隙（Eg=3.4 eV），廣泛用于高電子遷移率晶體管（HEMT）、高功率器件、發(fā)光二極管中。無下電極的GaN蘭姆波諧振器的f·Q的值非常高。1.9GHzGaN蘭姆波諧振器已經(jīng)證實在真空條件可以實現(xiàn)高達1.56×1013的f·Q值，這是目前記錄中最高的f·Q值之一，該值已經(jīng)十分接近材料中由聲子損耗所限制的f·Q的極限。唯一令人遺憾的是GaN的機電耦合系數(shù)僅有2%，是所介紹的材料中最小的。
AlN和ZnO晶格類似，都是纖鋅礦結(jié)構(gòu)，比后面提及的LiNbO3更容易以薄膜形式生長，材料機械Q值高，這些優(yōu)點使其在GHz頻段的壓電濾波器應(yīng)用中占有一席之地。AlN是一種由輕質(zhì)原子構(gòu)成的硬質(zhì)材料，AlN聲速約是ZnO的兩倍，縱波聲速約11300 m/s，橫波聲速約6000 m/s。由于AlN薄膜制備工藝成熟，沉積薄膜質(zhì)量好，是迄今為止唯一在大批量生產(chǎn)中表現(xiàn)出極高的工藝穩(wěn)定性、可重復(fù)性和可制造性的壓電薄膜材料，所以目前為止AlN是BAW器件的首選壓電材料。除非另有說明，本文中默認的BAW器件基于AlN材料。
LiNbO3因其擁有很高的壓電系數(shù)和機械Q值而廣受關(guān)注，是一種擁有很強壓電性的鐵電材料。與前面提到的ZnO、AlN、GaN相比，LiNbO3擁有明顯更高的壓電系數(shù)。高壓電系數(shù)有利于實現(xiàn)高耦合系數(shù)的諧振器，從而實現(xiàn)高帶寬的濾波器。因此LiNbO3在20世紀60年代晚期就已經(jīng)廣泛應(yīng)用于SAW器件。但一方面 LiNbO3薄膜沉積效果很差，另一方面缺乏將高質(zhì)量LiNbO3單晶薄膜轉(zhuǎn)移到其他載體上的技術(shù)，因此關(guān)于LiNbO3的新型體聲波器件的研究沉寂了一段時間。后來，受到絕緣體上硅（SOI）中使用的Smart-Cut離子切割技術(shù)的啟發(fā)，研究人員用離子切割技術(shù)將不同切向的LiNbO3薄膜鍵合到其他襯底上，例如硅或碳化硅襯底等。LiNbO3壓電系數(shù)在很多方向的分量都十分可觀，得到LiNbO3薄膜后，除了可以實現(xiàn)利用e33的BAW器件外，還可以實現(xiàn)利用剪切波或蘭姆波的橫向振動諧振器。某些特定切向的LiNbO3 FBAR、橫向振動諧振器表現(xiàn)出非常高的kt2和Q。
1.2?聲波諧振器原理及類型
正/逆壓電效應(yīng)存在于某些晶格不對稱的晶體中。當電壓施加到這種晶體上時，靜電力使晶體發(fā)生機械形變，由于逆壓電效應(yīng)，內(nèi)部極化，過程中電場做功，電能轉(zhuǎn)化為機械能。當晶體壓縮或膨脹時，則由于正壓電效應(yīng)，產(chǎn)生極化電荷，機械能轉(zhuǎn)化為電能。當激勵信號頻率等于固體結(jié)構(gòu)的固有頻率時，在每半個振動周期內(nèi)，電能與機械能相互轉(zhuǎn)換，產(chǎn)生了諧振現(xiàn)象。
交替的機械變形產(chǎn)生了以4000～12000 m/s的速度傳播的聲波。在固體內(nèi)傳播的彈性波有縱波和剪切波（橫波），剪切波根據(jù)質(zhì)點振動方向與媒介表面垂直和平行，又可以分為豎直（SV）、水平剪切（SH）波。在媒介表面縱波和豎直剪切波耦合形成瑞利波，縱波和水平剪切波耦合形成LOVE波。這2種在媒介表面?zhèn)鞑サ穆暡ńy(tǒng)稱為表面波（SAW）。而所謂的BAW器件中的“體聲波”則特指固體內(nèi)縱波。一般而言，縱波比2種剪切波以及2種表面波都更快。這使得體聲波諧振器在同樣的波長下，更容易實現(xiàn)較高的頻率。
如圖2所示，展示了不同的壓電諧振器結(jié)構(gòu)、聲波類型、傳播方向以及每種器件的工作頻率范圍。一般在諧振器結(jié)構(gòu)中利用了表面波的器件稱為SAW器件，利用了體聲波則稱為BAW器件。由此可看出基于SAW和BAW技術(shù)的器件可實現(xiàn)覆蓋不同頻率的應(yīng)用，其中基于LiNbO3的XBAR器件由于可以實現(xiàn)超過3 GHz的工作頻率而在5G應(yīng)用中備受關(guān)注。圖2中的SAW特指基于LiNbO3的SAW器件，而BAW則特指的是基于AlN的BAW器件。下面將對SAW和BAW器件結(jié)構(gòu)進行展開討論。
傳統(tǒng)的SAW器件由叉指電極和壓電襯底構(gòu)成。其原理是叉指電極施加的交變電場使得壓電襯底材料產(chǎn)生周期形變，形成了沿著襯底面內(nèi)傳播的表面波。溫度補償?shù)谋砻娌ㄆ骷╰emperature -compensated SAW，TC-SAW）則在壓電材料表面覆蓋了一層很薄的二氧化硅（SiO2），用于實現(xiàn)溫度補償，并在一定程度上提高了Q值。然而由于LiNbO3表面波波速較低（<4000 m/s），針對某一特定頻率設(shè)計時，需要的波長就相對較小。因此，高性能聲表面波器件（incredible high performance SAW，I.H.P.SAW）在壓電晶體層下引入了高聲速層和功能層。所謂功能層通常用于頻率補償，是可選項，高聲速層則用于限制能量的傳播，高聲速層的存在提高了表面波的波速，一定程度上改善了SAW器件的頻率表現(xiàn)。
圖2? ?不同聲波諧振器結(jié)構(gòu)的示意圖及工作頻段
BAW器件核心是壓電層被上下電極所夾持的三明治結(jié)構(gòu)。上下電極施加周期電壓時，壓電層在面外方向產(chǎn)生周期性伸縮，形成體聲波。根據(jù)實現(xiàn)方式，主要包含兩類型：緊固型體聲波諧振器（solidly mounted type resonator，SMR-BAW）和薄膜體聲波諧振器（thin film bulk acoustic resonator，F(xiàn)BAR）。二者的區(qū)別在于其使用的下面的反射邊界不同，前者利用1/4介質(zhì)波長的高低聲速交替生長的布拉格反射層作為反射邊界；后者則使用固體—空氣交界面作為反射邊界。AlN FBAR從約2000年開始實現(xiàn)商業(yè)化后取得了巨大的成功，成為了主流的體聲波技術(shù)。因為固體—空氣反射界面相比布拉格反射層反射效果更好，使得FBAR在Q值和耦合系數(shù)方面更有優(yōu)勢。而SMR-BAW的優(yōu)勢則在于更高的功率容量和較好的溫漂系數(shù)，因為布拉格反射器相比空氣更利于熱量傳導(dǎo)，而且使用SiO2作為低聲阻抗層可補償部分溫漂系數(shù)。
對高速無線通信的追求，推動了通信系統(tǒng)采用更高的載波頻率和更高的信道帶寬，催生了對高頻和高帶寬濾波器的需求。例如，最新投入使用的通信頻段：3.3～3.8 GHz（B78）、3.3～4.2 GHz（B77）、4.4～5.0 GHz（B79）、24.25～29.5 GHz（B257，B258、B261）和37～40 GHz（B260），無論是絕對帶寬或相對帶寬，都比傳統(tǒng)通信服務(wù)高得多。如今的移動智能電話需要支持多個頻段，需要大量的微型高性能濾波器。通常，頻率小于2.5 GHz，是傳統(tǒng)SAW和TC-SAW器件的應(yīng)用場景，因其工藝簡單，成本方面更有優(yōu)勢。2.5～3.5 GHz是SAW與BAW器件的過渡區(qū)。當頻率高于3.5 GHz后，SAW器件需要越來越窄的電極，一方面導(dǎo)致更高的光刻成本，另一方面，窄電極引入了更高的損耗，電極發(fā)熱的增加，又導(dǎo)致功率承受能力下降。在3~6 GHz是常規(guī)多晶BAW器件的應(yīng)用場景，然而隨著頻率增加，多晶中的缺陷導(dǎo)致的介電損耗越來越不能忽視，因而出現(xiàn)了基于單晶的BAW器件。單晶BAW相比多晶BAW在功率容量、工作頻率、器件Q值上都更有優(yōu)勢。
區(qū)別于前面提到的SAW和BAW器件，橫向激發(fā)體聲波器件（laterally-excited bulk-waveresonators，XBAR）是一種相對較新的諧振器。其用于激發(fā)模式的叉指電極類似SAW，而懸空的薄膜又使其更像FBAR器件。圖3展示了基于XBAR結(jié)構(gòu)5G射頻器件展示的關(guān)鍵優(yōu)勢：高帶寬、高頻率范圍、具有額定功率以及高Q。以上優(yōu)勢為基于聲學諧振器的5G射頻器件發(fā)展開拓了新的思路。XBAR器件的特性將在下一節(jié)進行詳細討論。
圖3? ?基于XBAR結(jié)構(gòu)的5G射頻器件的關(guān)鍵優(yōu)勢
在表征諧振器參數(shù)和濾波器拓撲仿真時，往往需要用到諧振器的電學等效模型。通過二階微分方程對機電轉(zhuǎn)換過程進行描述，將機械域參數(shù)等效到電學域中，便得到了butterworth–van dyke（BVD）模型。進一步添加電極的歐姆損耗和材料的介質(zhì)損耗后，得到了MBVD模型。
圖4（a）中顯示了壓電諧振器的MBVD模型，其中Lm、Cm、Rm分別稱為動態(tài)電感、動態(tài)電容和動態(tài)電阻，分別由機械域中的有效質(zhì)量、彈性系數(shù)、粘度等效而來；C0為電學靜態(tài)電容；RS和R0分別對應(yīng)電極的歐姆損耗和壓電層的介電損耗。
典型的壓電諧振器的導(dǎo)納響應(yīng)如圖4（b），導(dǎo)納的幅值響應(yīng)中有一個最大值和最小值，分別對應(yīng)諧振器的諧振頻率fs和反諧振頻率fp。
在將諧振器構(gòu)成濾波器前，有必要梳理諧振器的機電耦合系數(shù)和品質(zhì)因子等關(guān)鍵參數(shù)。
（1）品質(zhì)因子
諧振器的品質(zhì)因子Q表示在一個周期內(nèi)存儲的峰值能量與耗散能量的比值，由器件的損耗機制決定。諧振器中存在幾種不同的損耗機制，包括電極上的歐姆損耗、壓電損耗、聲學損耗和粘彈性損耗。以BAW諧振器為例，其主要損耗機制是剪切波和橫向泄漏波導(dǎo)致面內(nèi)方向的能量泄漏（聲學損耗），另一方面，BAW的聲學反射邊界并不理想也會導(dǎo)致在面外方向的能量泄漏，這使得SMR-BAW相比FBAR結(jié)構(gòu)可能存在更多的損耗。在高頻時，諧振器電極的厚度遠小于電磁波在金屬中的趨膚深度，頻率的增加或者電極厚度的減小會讓歐姆損耗增加，互連線電阻也引入了額外的歐姆損耗。此外，壓電層不是完美晶體還會導(dǎo)致壓電損耗和介電損耗。
實際中很難用品質(zhì)因子的定義來測量諧振器的Q值。有幾種方法可以估計諧振器的Q。常用的定義是基于3 dB帶寬和Δfs諧振頻率fs來定義的，即圖4（b）中所示的Q=fs/Δfs。另一種方式利用相位求導(dǎo)來計算，但這種方法對測量數(shù)據(jù)的質(zhì)量要求很高，且只能對諧振頻率和反諧振頻率的Q值進行表征。有一種計算在某個頻率范圍內(nèi)的Q的方法，稱為Bode-Q的方法，對此作了更具體的分析和討論。
（2）機電耦合系數(shù)
機電耦合系數(shù)表示機械域和電學域之間的準靜態(tài)能量轉(zhuǎn)換效率，決定了由諧振器構(gòu)成的濾波器的帶寬。高的諧振器的機電耦合系數(shù)意味著由其組成的濾波器具有更高的帶寬。另外耦合系數(shù)和品質(zhì)因子的乘積還決定了壓電濾波器的插入損耗和滾降系數(shù)。因此，高的機電耦合系數(shù)、高品質(zhì)因子成為MEMS諧振器和濾波器研究的普遍追求。特別是在評估無線通信系統(tǒng)時都一致追求更寬的帶寬，更低的插損以及在復(fù)雜的環(huán)境中對鄰近頻帶更好的抑制。
首先，壓電諧振器的壓電耦合因子（K2），K2用來描述材料在機械域和電學域之間的能量轉(zhuǎn)換效率的無量綱數(shù)。從能量角度的定義為：
其中WM是壓電材料中的機械能，WE是壓電材料中的電能，值得注意的是公式（1）定義的是材料特性，與器件結(jié)構(gòu)無關(guān)，但這樣的定義很難直接應(yīng)用于計算和測量。因此出現(xiàn)了許多不同類型的替代的定義。尤其是針對諧振器，有許多不同形式機電耦合系數(shù)的定義出現(xiàn)在公開發(fā)表的論文中。其中，最常用的形式包括等效耦合系數(shù)（k2eff），壓電耦合因子（K2）以及機電耦合系數(shù)（kt 2）。其中等效耦合系數(shù)keff2的計算公式為：
其中fs為某個模態(tài)的導(dǎo)納最大值所對應(yīng)的諧振頻率，fp為某個模態(tài)的導(dǎo)納最小值所對應(yīng)的反諧振頻率，同時K2也可以用keff2定義，具體表達為：
從公式中可以看出來壓電耦合K2比有效耦合系數(shù)keff2要大，當keff2的值比較小時2個系數(shù)的值接近，可以使用K2估計keff2。
最后一種變化形式是機電耦合系數(shù)kt2，它最初在厚度拉伸模式的諧振器中，被定義為：
對于這些不同的定義方式，當機電耦合系數(shù)較小時，這些不同的定義方式得到的結(jié)果差別不大，但是當耦合系數(shù)較大時，這幾種方式計算的結(jié)果就會有較大差異，為了方便進行同一標準的比較，后文提及的機電耦合系數(shù)以及相應(yīng)的計算方法全部采用機電耦合系數(shù)kt2。
1.5?濾波器拓撲結(jié)構(gòu)
基于各種不同類型的濾波器拓撲，可將諧振器構(gòu)成濾波器。主流的壓電濾波器拓撲包括兩種類型：梯型（Ladder）和格子型（Lattice）。梯型結(jié)構(gòu)最為常用，因為與其他需要在機械域和電學域之間使用復(fù)雜耦合方式的結(jié)構(gòu)不同，它所有的電學連接都在同一平面 ，很容易布局布線。盡管有時需要在插入損耗和帶外抑制之間折衷選擇，但多數(shù)情況下足夠滿足不同應(yīng)用需求。事實上對于SAW 濾波器而言，其電極都分布在薄膜或襯底的同一側(cè)平面，因此只能采用這種拓撲來實現(xiàn)濾波器。
圖5（a）顯示了一個簡單的梯型濾波器的電路圖、諧振器導(dǎo)納響應(yīng)和濾波器傳輸響應(yīng)。該濾波器由串聯(lián)諧振器和并聯(lián)到地的諧振器組成，分別標記為Zs和Zp。所有串聯(lián)和并聯(lián)諧振器分別具有相同的諧振頻率。Zs的諧振頻率通常比Zp略低，使其諧振頻率之間存在一定的偏移量，這一偏移量大致決定了壓電帶通濾波器的帶寬。圖5（a）中，阻抗曲線Z1和Z2表示了Zs和Zp的頻率響應(yīng)。在通帶中心頻率處，Z1最小，對信號通路的衰減最小，而Z2最大表現(xiàn)得像開路，因此幾乎所有信號都可以從串聯(lián)支路通過，極少信號會泄漏到地。通過降低諧振器諧振時的等效電阻，即提高Q值，可以降低通帶的插入損耗。這也是為何Q值是諧振器的關(guān)鍵指標之一。
圖5（b）顯示了格子型濾波器拓撲的電路圖、諧振器頻率響應(yīng)和濾波器傳輸響應(yīng)。與梯型濾波器類似的，串聯(lián)支路和并聯(lián)支路的諧振器分別標記為Zs和Zp，Zp頻率略低于Zs。所不同的是這一拓撲實現(xiàn)帶外抑制比相同數(shù)量諧振器的梯型濾波器要高得多，但滾降系數(shù)變差。因此，在BAW濾波器中，通常結(jié)合這兩種拓撲同時使用，從而實現(xiàn)較高的抑制比和滾降系數(shù)。
圖6展示了一個BAW濾波器實例的拓撲、實物圖和S參數(shù)頻率響應(yīng)。其應(yīng)用了前面提到的兩種拓撲，同時實現(xiàn)了高抑制比和高滾降系數(shù)的濾波器。
